Selamat datang di Anakunmul.Com

RISET OPERASI-manajemen

32komentar


Sejarah Riset Operasi

Riset operasi dimulai sejak revolusi industry dilakukan. Dunia usaha mengalami perubahan dalam hal ukuran (besarnya) dan kompleksitas organisasi-organisasi perusahaan. Bagian yang mengalami perubahan yang cukup menyolok adalah perkembangan dalam pembagian kerja dan segmentasi tanggung jawab manajemen dalam organisasiorganisasi tersebut.

Disisi lain, organisasi-organisasi (perusahaan) pada saat ini harus beroperasi di dalam situasi dan kondisi lingkungan bisnis yang dinamis dan selalu bergejolak, serta siap untuk berubah-ubah. Perubahan-perubahan tersebut terjadi sebagai akibat dari kemajuan teknologi yang begitu pesat ditambah dengan dampak dari beberapa faktor-faktor lingkungan lainnya seperti keadaan ekonomi, politik, sosial dan sebagainya.

Perkembangan Kemajuan teknologi tersebut telah menghasilkan dunia komputerisasi. Buah-buah pembangunan telah melahirkan para pimpinan dan pengambilan keputusan, para peneliti, perencana dan pendidik untuk memikirkan serta memcahkan/menganalisis permasalahan, mengambil langkah-langkah dan strategi yang tepat serta target yang sesuai secara sistematis dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditentukan, yakni hasil yang memuaskan. Hasil yang memuaskan tersebut adalah hasil yang optimal yang berarti dampak positipnya maksimum dan dampak negatipnya minimum.

Pola berpikir, pola analisis dan pemecahan masalah, pola pengambilan langkah-langkah, serta pola penyusunan strategi dan target secara sistematis tersebut, disebut sebagai pola pendekatan ilmiah.
Arti riset operasi (operations research) telah banyak didefinisikan oleh beberapa ahli.

 Morse dan Kimball mendefinisikan riset operasi sebagai metode ilmiah (scientific method) yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif. Definisi ini kurang tegas karena tidak tercermin perbedaan antara riset operasi dengan disiplin ilmu yang lain.
 Churchman, Arkoff dan Arnoff pada tahun 1950-an mengemukakan pengertian riset operasi sebagai aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan-peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul di dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang optimum masalah-masalah tersebut.
 Miller dan M.K. Starr mengartikan riset operasi sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal.

Dari ketiga definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa riset operasi berkenaan dengan pengambilan keputusan yang optimal dalam, dan penyusunan model dari sistem-sistem baik yang diterministik maupun probabilistik yang berasal dari kehidupan nyata. Atau dunia pengelolaan atau dunia usaha yang memakai pendekatan ilmiah atau pendekatan sistematis disebut riset operasi (Operations Resech).

Tim-tim riset operasi dalam lingkungan dunia bisnis ini menandai kemajuan teknik-teknik riset operasi. Sebagai contoh utama adalah metode simpleks untuk pemecahan masalah-masalah linear programming, yang dikembangkan oleh George Dantzig dalam tahun 1947. Disamping itu banyak peralatan-peralatan riset operasi standar, seperti linear programming, dynamic programming, teori antrian dan teori pengendalian persediaan telah dikembangkan sebelum akhir tahun 1950-an.

Dalam hal ini termasuk menentukan pilihan dari alternatif-alternatif yang ada secara umum meliputi langkah-langkah:

1. Identifikasi masalah

Identifikasi masalah terdiri dari :
Penentuan dan perumusan tujuan yang jelas dari persoalan dalam sistem model yang dihadapi. Identifikasi perubah yang dipakai sebagai kriteria untuk pengambilan keputusan yang dapat dikendalikan maupun yang tidak dapat dikendalikan. Kumpulkan data tentang kendala-kendala yang menjadi syarat ikatan terhadap perubah-perubah dalam fungsi tujuan sistem model yang dipelajari.

2. Penyusunan model

Penyusunan model terdiri dari :
Memilih model yang cocok dan sesuai dengan permasalahannya. Merumuskan segala macam faktor yang terkait di dalam model yang bersangkutan secara simbolik ke dalam rumusan model matematika. Menentukan perubah-perubah beserta kaitan-kaitannya satu sama lainnya. Tetapkan fungsi tujuan beserta kendala-kendalanya dengan nilai-nilai dan perameter yang jelas.

3. Analisa model

Analisa model terdiri dari tiga hal penting, yaitu :
• Melakukan anlisis terhadap model yang telah disusun dan dipilih.
• Memilih hasil-hasil analisis yang terbaik (optimal).
• Melakukan uji kepekaan dan anlisis postoptimal terhadap hasil-hasil terhadap analisis model.

4. Pengesahan model

Analisis pengesahan model menyangkut penilaian terhadap model tersebut dengan cara mencocokannya dengan keadaan dan data yang nyata, juga dalam rangka menguji dan mengesahkan asumsi-asumsi yang membentuk model tersebut secara struktural (yaitu perubahnya, hubungan-hubungan fungisionalnya, dan lain-lain).

5. Implementasi hasil

Hasil-hasil yang diperoleh berupa nilai-nilai yang akan dipakai dalam kriteria pengambilan keputusan merupakan hasil-hasil analisis yang kiranya dapat dipakai dalam perumusan keputusan yang kiranya dapat dipakai dalam perumusan strategi-strategi, target-target, langkah-langkah kebijakan guna disajikan kepada pengambilan keputusan dalam bentuk alternatif-alternatif pilihan.





PROGRAM LINIER


1. Pendahuluan

Pengertian Program Linier:

Secara Umum :
Linear programming (program linier) merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Demikian pula kendala-kendala yang ada juga berbentuk linier.

Secara khusus;
Persoalan program linier adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variable (variable pengambilan keputusan) sedemikian rupa sehingga nilai funsi tujuan atau objektif (objective function) yang linier menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan (kendala-kendala) yang ada yaitu pembatasan ini harus dinyatakan dengan ketidaksamaan yang linier (linear inequalities).

Suatu persoalan disebut persoalan program linier apabila memenuhi hal-hal sebagai berikut :

1. Tujuan (objective)

Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi tujuan (objective function). Fungsi tujuan tersebut dapat berupa dampak positip, manfaat-manfaat, atau dampak negatip, kerugian-kerugian, resiko-resiko, biayabiaya, jarak, waktu yang ingin diminimumkan.

2. Alternatif perbandingan

Harus ada sesuatu atau alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah, atau alternatif padat modal dengan padat karya, proyeksi permintaan tinggi dengan rendah, dan seterusnya.

3. Sumber Daya

Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan terbatas. Misalnya keterbatasan tenaga, bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, dan lain-lain. Pembatasan harus dalam ketidaksamaan linier (linier inequality). Keterbatasan dalam sumber daya tersebut dinamakan sebagai fungsi kendala atau syarat ikatan.

4. Perumusan Kuantitatif

Fungsi tujuan dan kendala tersebut harus dapat dirumuskan secara kuantitatif dalam model matematika.

5. Keterikatan Perubah

Perubah-perubah yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala tersebut harus memiliki hubungan keterikatan hubungan keterikatan atau hubungan fungsional.



2. Perumusan Model Persoalan Program Linier

Pada dasarnya secara umum, persoalan program linier dapat dirumuskan dalam suatu model dasar/model baku/model matematika sebagai berikut :

Menentukan nilai dari X1, X2, X3, ....., Xn sedemikian rupa sehingga :

Z = C1 X1 + C2 X2 + .... +Cj Xj +....+Cn Xn = ∑ Cj Xj (Optimal[maksimum/minimum])
j=1

Yang kemudian disebut sebagai Fungsi Tujuan (Objective Function)

dengan pembatasan (Funsi Kendala/Syarat Ikatan) :








atau
untuk i = 1,2,3, … , m.



dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0,...,Xn ≥ 0 atau Xj ≥ 0, dimana j = 1, 2, 3,...., n (syarat non-negatif).

Keterangan :

Ada n macam barang yang akan diproduksi masing-masing sebanyak X1, X2, ...,Xn unit.

Xj = Variabel pengambilan keputusan atau kegiatan yang ingin dicari (misalnya banyaknya produksi barang yang ke-j, dimana j = 1, 2, ...,n ).

Cj = Parameter yang dijadikan kriteria optimasi atau koefisien variabel pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan (misalnya harga per satuan barang ke-j).

bi = Sumber daya yang terbatas, yang membatasi kegiatan atau usaha yang bersangkutan disebut juga konstanta atau “nilai sebelah kanan (nsk)” dari kendala ke-i (misalnya banyaknya bahan mentah ke-i, i=1, 2, .., m). Ada m macam bahan mentah, yang masing-masing tersedia b1, b2,...., bm.

aij = Koefisien teknologi variabel pengambilan keputusan (kegiatan yang bersangkutan) dalam kendala ke-I (misalnya banyaknya bahan mentah ke-i yang digunakan untuk memproduksi 1 satuan barang ke-j).



Contoh Soal:

1. Sebagai contoh dalam memformulasikan permasalahan, berikut ini akan dibahas perusahaan Krisna Furniture yang akan membuat meja dan kursi. Keuntungan yang diperoleh dari satu unit meja adalah $7,- sedangkeuntungan yang diperoleh dari satu unit kursi adalah $5,-. Namun untuk meraih keuntungan tersebut Krisna Furniture menghadapi kendala keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit meja dia memerlukan 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 unit kursi dia membutuhkan 3 jam kerja. Untuk pengecatan 1 unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan untuk pengecatan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja. Jumlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam per minggu sedang jumlah jam kerja untuk pengecatan adalah 100 jam per minggu. Berapa jumlah meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi agar keuntungan perusahaan maksimum?
2. Suatu perusahaan akan memproduksi 2 macam barang yang jumlahnya tidak boleh lebih dari 18 unit. Keuntungan dari kedua produk tersebut masing-masing adalah Rp. 750,- dan Rp. 425,- per unit. Dari survey terlihat bahwa produk I harus dibuat sekurang-kurangnya 5 unit sedangkan produk II sekurang-kurangnya 3 unit. Mengingat bahan baku yang ada maka kedua produk tersebut dapat dibuat paling sedikit 10 unit. Tentukan banyaknya produk yang harus dibuat untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum ?
3. Sebuah pabrik obat menyediakan 2 jenis campuran A dan B. Bahan-bahan dasar yang terkandung dalam tiap kg campuran A dan B adalah sebagai berikut:


Bahan Dasar

Bahan-1 Bahan-2

Campuran A 0,4 kg 0,6 kg

Campuran B 0,8 kg 0,2 kg


Dari campuran A dan B hendak dibuat campuran C. Campuran C ini sekurang-kurangnya mengandung bahan-1 sebanyak 4 kg dan bahan-2 sebanyak 3 kg. Harga tiap kg campuran A adalah Rp. 20.000,00 dan tiap kg campuran B adalah Rp.10.000,00. Berapakah campuran A dan B harus dibeli supaya biaya total pembuatan campuran C semurah-murahnya dan berapa biaya yang harus dikeluarkan ?

Pemecahan:

1. Misalkan akan diproduksi meja sebanyak X1 unit dan akan diproduksi kursi sebanyak X2 unit.
a. Fungsi Tujuan : Memaksimalkan Z = $7 X1 + $5 X2
b. Fungsi Kendala:
_ Waktu pembuatan : 4 X1 + 3 X2 ≤ 240 jam/minggu
_ Waktu pengecatan : 2 X1 + X2 ≤ 100 jam/minggu
c. Syarat non negative : X1 ≥ 0, X2 ≥ 0

2. Misalkan akan diproduksi produk I sejumlah X unit dan akan diproduksi produk II sejumlah Y unit.

a. Fungsi tujuan : Memaksimalkan Z = Rp. 750 X + Rp. 425 Y

unmul
b. Fungsi Kendala :
• X + Y ≤ 18 unit
• X ≥ 5 unit
• Y ≥ 3 unit
• X + Y ≥ 10 unit
c. Syarat Non Negatif : X ≥ 0, Y ≥ 0
Share this article :

+ komentar + 32 komentar

9 April 2012 05.18

mantap infonya mantap gan....

wah.... bigung saya ini tentang apa.. hehehehe.. tapi semoga bisa bermanfaat bagi yang membutuhkan yach gah.... salam kenal dan sukses selalu..

Anonim
6 Juni 2013 04.25

Hello There. I found your blog using msn. This is a really well written
article. I'll make sure to bookmark it and come back to read more of your useful info. Thanks for the post. I'll definitely comeback.


my page anti cellulite treatment

12 Juli 2014 09.38

SELAMAT Menjalankan Ibadah Puasa di TAHUN BARU 2014..
Informasi yang sangat BERMANFAAT..
Terima kasih..
Semoga SUKSES & Salam KENAL dari :
==============================

Paket Usaha Ayam Tulang Lunak “GEROBAKAN”
~
..Bukan SULAP bukan SIHIR
Asap di GEROBAK, jadi UANG di KANTONG anda..
~
Paket Usaha Ayam Tulang Lunak “GEROBAKAN” merupakan
paket usaha kuliner yang mudah dijalankan,
murah & mempunyai tingkat pengembalian modal yang sangat singkat.
Hanya dengan Rp. 7.500.000,- Anda sudah dapat menjalankan
BISNIS KULINER yang terbaik saat ini.
~
Anda akan mendapatkan :
-. Gerobak
-. Peralatan masak bakar
-. Peralatan masak goreng
-. Kompor, tabung gas & regulatornya
-. Brosur
-. Spanduk
-. Poster
-. Produk Awal Ayam Tulang Lunak
-. Kaos
-. Training (Pelatihan) PELAYANAN (khusus mitra dalam Jabodetabek)
~
Materi inti Training Pelayanan :
-. Tata cara persiapan pembukaan outlet.
-. Tata cara membakar & menggoreng ayam tulang lunak
-. Tata cara menyajikan ayam tulang lunak
-. Tata cara menyimpan ayam tulang lunak
~
Silakan kunjungi web kami:
~
www.tulanglunakgerobakan.com
~
atau :
Telpon & HP :
081318374450 (Telkom)
08561070103 (Indosat)
081806396669 (XL)
021-94946600 (esia)
021-70264774 (Flexi)
Kantor: 021-4759274
PIN BB : 28C97C54
email : bumi.amrita@ymail.com
~
& dapatkan kemudahan & keterangan lebih lanjut.
Menu-menu andalan kami adalah :
1. Ayam Bakar Tulang Lunak
2. Ayam Goreng Tulang Lunak
3. Pepes Ayam Tulang Lunak
4. PepesCeker Tulang Lunak
5. Bebek Bakar & Goreng
~
Paket Usaha kami berikut menu andalannya telah diliput oleh :
- Trans TV – Prog Jelang Siang – 28 November 2011 Pk 12.30 WIB
- ANTV – Program Topik Pagi – 18 Juni 2012 Pk 04.45 WIB -> klik di sini
dgn URL : http://www.youtube.com/watch?v=WrC1PvqExXc
~
Program Usaha Ayam Tulang Lunak Gerobakan :
1. Program Dalam Kota
2. Program Luar Kota ( Program Master Mitra Mandiri)
Terdiri :
-. Paket Usaha Standar
-. Mesin Presto
-. Training Produksi
Training Produksi bisa dilakukan di Jakarta atau di tempat mitra.
Info lebih lanjut bisa dilihat di :
http://www.tulanglunakgerobakan.com/mfm.html
~
Ingin mencicipi sebelum bermitra ? Silakan order Paket Tester kami yg berisi :
4 potong ayam tulang lunak (bisa dibakar & digoreng).
2 pepes ayam tulang lunak
2 pepes ceker ayam tulang lunak
2 bebek presto (bisa dibakar & digoreng)
1 bungkus SAMBAL khas gerobakan
~
Untuk wilayah Jabodetak, kita antar ke tempat calon mitra
& calon mitra bisa langsung berdiskusi dengan ACCOUNT OFFICER (AO) kami..
~
Tunggu apa lagi, langsung silakan order…
~
SUKSES sudah ada di depan mata kita, AYO BER-WIRAUSAHA !
~
~

9 Maret 2015 09.30

artikelnya sangat bagus gan(^,^) makasih ya gan

24 Maret 2015 21.36

RAJACASINO88 – SITUS LIVE CASINO YANG TERPERCAYA DI SELURUH INDONESIA

Ayo,Bermain live Casino Online Dengan Uang Asli,Minimal Deposit Hanya 25rb Dan Withdraw 50rb & Nikmati Promonya.

Untuk Info Lebih Lengkap Silakan Hubungi Kami Di:

Pin BB : 2BE2B771

Ym : rajakasino88@yahoo.com

KUNJUNGI WEBSITE KAMI DI www.rajacasino88.com

27 Maret 2015 18.12

terimakaish atas infonya min ...

27 Maret 2015 18.12

terimakaish atas infonya min ...

5 Mei 2015 18.13

ohh jadi gitu ya min , thanks infonya yah ,,. ditunggu info lainnya min ..

14 Mei 2015 21.05

Artikel nya bermanfaat min , thanks atas infonya :)ditunggu info lainnya looh :)

29 Juli 2015 21.08

Terimakasih atas informasinya , ditunggu update terbarunya min

2 Agustus 2015 17.24

Informasi yang sangat bermanfaat dan menambah wawasan serta pengetahuan gan..
update terus ya, terimakasih

2 Agustus 2015 17.34

Terimakasih telah berbagi informasinya gan..
salam sehat dan sukses terus

Artikel yang sangat bagus dan bermanfaat gan..
update terus ya min, kami tunggu

2 Agustus 2015 17.49

thanks for sharing the information..

3 September 2015 18.54

Numpang Posting iya gan...
Silahkan kunjungi Website kami hanya di http://www.indo234.com/ website betting impian bagi bettors Indonesia , yang hadir untuk memenuhi kebutuhan betting anda. Kami menyediakan berbagai pilihan produk lengkap, dimulai dari Sportbook, Casino Online maupun Keno.

Dengan bergabung di Website Taruhan Terpercaya www.indo234.com anda bermain langsung dengan bookie, aman tanpa perantara. Proses deposit dan withdraw Cepat hanya tiga menit saja gan, menggunakan Bank Lokal (BCA | Mandiri | BNI | BRI ).

Bila ada masalah, Customer Service kami yang ramah siap melayani anda 24/7 untuk memberikan bantuan dan mengatasi masalah dan keluhan anda.

Info lebih lanjut hubungi CS 24/7 kami di :

Kontak kami :
BB : 2B4B6332
YM1 : cs1.indo234
YM2 : cs2.indo234
YM3 : cs3.indo234

5 September 2015 18.33

Promo Bonus Deposit Member baru, Ragam Game Permainan Dari Bola, Kasino, Hingga Toto, Semua Hanya di www.Dmdbet.com Ayo Langsung Kunjung Website Kami Sekarang Juga !!!

16 Oktober 2015 03.41

Makasih buat ilmunya moga bermafaat dan tambah sukses

16 Oktober 2015 06.19

Nice info. Thanks for sharing.

Asia Poker99
Poker Terpercaya
Poker Gampang Menang
Poker Tanpa Bot
AsiaPoker 99

9 Desember 2015 20.40

Nice posnya gan. thank's

9 Desember 2015 20.40

Nice info

5 Januari 2016 15.15

Nice post

29 Maret 2016 02.10

after I read your article , I think this article is very nice interesting and easy to read .. luck always friend

Pengobatan Lipoma Secara Tradisional
pengobatan tradisional gagal ginjal dengan resep alami

11 April 2016 04.11

baru kali ini nih gan aku ngebaca artikel yang sangat bagus,ditgu ya yg artikel selanjutnya..!!

11 April 2016 04.14

Nice post gan, sangat membantu

Anonim
21 Juli 2016 05.32

aduh, ribet sekali kalau masih pemula ya..klik.. http://bit.ly/29XNrSh

29 Juni 2017 23.28


Thank you for sharing in this article Obat Perangsang Wanita and Obat Perangsang Wanita Alami I can learn a lot Obat Perangsang Wanita Murah I can learn a lot and could also be a reference and could also be a reference obat PERANGSANG wanita
I recommend any content. Wanita Obat Perangsang It's always wonderful to work out you will explain in words from middle obatlibido.com and additionally picture quality using this valuable content is quite simply recognized. ”obat perangsang wanita” much more information access kunjungi website and thanks you

29 Juni 2017 23.29

Thank you for sharing in this article Obat Kuat Pria and Obat Kuat Pria Murah I can learn a lot and could also be a reference Obat Kuat Pria Alami
I recommend any content. ”obat kuat pria” It's always wonderful to work out you will explain in words from middle obat KUAT pria and additionally picture quality using this valuable content Pria Obat Kuat is quite simply recognized. obatjamu.com much more information access websites kunjungi website

Posting Komentar

blog ini dofollow dan komentar tidak dimoderasi jadi silahkan memberikan komentar dengan baik

 
Support : Pulsa Online | Unmul | Situs Islam
Copyright © 2011. Anak unmul - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Modify by CaraGampang.Com
Proudly powered by Blogger